Voici ci-dessous une petite vidéo amusante qui explique comment un théorème de mathématiques (d'algèbre) a résolu un (grave) problème des personnages de la série Futurama.C'est parfois un peu difficile à suivre (surtout si on n'arrive pas à assimiler tous les noms des personnages) mais en les remplaçant comme le fait l'auteur de la vidéo par les nombres de 1 à n et les deux éléments étrangers par X et Y, on comprend mieux.
Il s'agit en effet de réordonner des éléments de l'ensemble {1,...,n} qui ont été permutés par une permutation sigma1 par une permutation sigma2 d'un ensemble comportant 2 éléments supplémentaires {1,...,n+2} sans qu'aucune des transpositions (une transposition est un échange entre deux éléments) composant sigma2 ne se trouve dans sigma1. Cette dernière condition est satisfaite en s'assurant que chacune des transpositions composant sigma2 soit en fait un échange de l'un des éléments « originaux » (entre 1 et n) avec l'un des deux nouveaux éléments n+1 et n+2 (appelés X et Y dans la vidéo).
C'est de la théorie algébrique des groupes, celle à laquelle se frottent (un tout petit peu) les élèves au niveau bac+1.
Sympa !
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