Phobos, par Victor Dixen

Changement de registre aujourd'hui, j'aimerais partager une histoire qui m'a beaucoup passionné ces derniers temps. Phobos est un roman (ou plutôt d'une série de romans) de science-fiction écrits par un auteur de la « nouvelle génération », Victor Dixen. et parus chez Robert Laffont.

Dans cette œuvre, située dans un futur proche non précisé, on suit l'épopée d'une colonisation de Mars initiée par la NASA, du moins jusqu'à ce que celle-ci soit vendue, comme toutes les agences gouvernementales américaines, par le nouveau gouvernement issu du parti hyper-libéral. Pour rentabiliser l'affaire, le fonds d'investissement privé Atlas capital mise sur un programme de télé-réalité nommé Genesis, consistant à envoyer un groupe de 6 jeunes filles et 6 jeunes garçons de toutes nationalités faire du speed-dating dans l'espace durant les 5 mois qui les emmènent jusqu'à la planète rouge à bord d'un vaisseau où il ne pourront se voir que par épisodes de 6 minutes. Et tout leur voyage sera bien sûr retransmis en permanence sur une chaîne de télévision dédiée.

Je n'en dirai pas davantage sur l'intrigue, vraiment bien ficelée qui fait qu'on a du mal à reposer le livre une fois qu'on en commence la lecture. Le tout est divisé en 4 tomes (le dernier, paru en 2017, étant l'équivalent en longueur des 3 autres), on y aborde des thèmes aussi divers que la dictature des images, la survie en environnement hostile, les blessures physiques ou psychiques du passé, le pouvoir politique et la dérive autoritaire, la manipulation des masses, l'écologie ...

Je recommande vivement cette série, et me prends à rêver peut-être un jour d'une adaptation au cinéma!

Bohemian Gravity ?

Vous (là-bas, au fond), avez-vous compris quelque chose à la théorie des cordes ? Aimez-vous Queen ? Alors cette vidéo est pour vous, voici Bohemian Gravity !

Voilà, je pense que tout est clair maintenant. Pas de quoi.

L'ignorance de Ferry

Les maths ne servent à rien ! Ce n'est pas moi qui le dis, c'est un ex-ministre de l'Éducation Nationale, agrégé de philosophie, excusez du peu !

Pour lui, les mathématiques servent uniquement de sélection et rien d'autre ! Les sciences ? connais pas ! Le monsieur ne se sert pas des maths donc personne ne s'en sert ! Est-il seulement conscient que sans cette science, sans les équations de Maxwell par exemple, il ne disposerait même pas de la technologie nécessaire pour répandre sa suffisance de philosophe (sic) à travers nos écrans et nos radios ?


On devine que le monsieur a eu des problèmes en maths... il n'est pas le seul ! Ses propos révèlent son amertume, la revanche qu'il souhaite prendre (« les matheux, les vrais, (???) sont des gens qui ne comprennent pas qu'on ne comprenne pas »). Mais quelle ignorance crasse, quelle bêtise, quel mépris ! Je n'en reviens toujours pas. La filière S est la meilleure pour faire médecine ? Et comment, car la médecine est une Science ! Je m'abstiendrai ici de parler des dizaines de milliers d'étudiants en filières scientifiques, écoles d'ingénieurs, classes préparatoires, des chercheurs en maths, en physique fondamentale et expérimentale... - je pense que le monsieur n'est pas préparé à ce genre de révélation.

Les maths, monsieur Ferry, sont le langage de la Science, et ce n'est pas moi qui le dis :

« La philosophie est écrite dans cet immense livre qui se tient toujours ouvert devant nos yeux, je veux dire l'univers, mais on ne peut le comprendre si l'on ne s'applique d'abord à en comprendre la langue et à connaitre les caractères dans lesquels il est écrit. Il est écrit en langue mathématique, et ses caractères sont des triangles, des cercles et autres figures géométriques, sans le moyen desquels il est humainement impossible d'en comprendre un mot. »

Galileo Galilei, l'Essayeur, 1623

Alors, évidemment, la philosophie naturelle de Galilée, qu'on appelle aujourd'hui Physique, n'est pas non plus votre fort, tout philosophe que vous êtes.

Monsieur Ferry, qui soit dit en passant n'estimez pas utile de prouver l'utilité de votre propre discipline au quotidien, vous êtes un symptôme, celui du manque total de culture scientifique dans les milieux médiatiques et politiques. Quasiment tous les journalistes et politiques sont issus de filières littéraires. Ce n'est pas un défaut de venir d'une filière littéraire, bien sûr, mais c'est un problème quand cela s'accompagne d'une absence totale de culture scientifique, d'une uniformisation au niveau zéro dans ce domaine de tout une profession, tellement visible et puissante.

Bien sûr les scientifiques sont partiellement responsables de cet état de fait, car bien qu'étant parfaitement conscients du problème de cette absence de culture scientifique dans notre pays, ils s'en sont trop longtemps désintéressés. La réforme du bac dont il est question ces jours-ci en comporte malheureusement une conséquence trop concrète, à savoir le bannissement des sciences au profit des matières littéraires dont cette indéboulonnable philosophie (forcément en tronc commun!). On en a de même eu l'illustration l'an dernier avec la pitoyable polémique sur la suppression du latin et du grec (qui, comme chacun sait, sont utiles au quotidien monsieur Ferry!). Touchez à ça et Jean d'Ormesson écrit un pamphlet dans le figaro (bon ok, mauvais exemple). Mais supprimez des pans entiers du programme de maths et de sciences physiques, et il n'y aura pas un mot à ce sujet dans les médias (restés coincés en primaire à en croire les différents reportages)... Le fait que les écoliers français soient lanterne rouge n'émeut plus personne, on se contente de faire le gros dos...

Le monde n'a jamais utilisé et eu besoin autant de sciences, et les sciences utilisent les mathématiques, c'est comme ça monsieur Ferry.  La construction de bâtiments nécessite des études en résistance des matériaux donc des équations aux dérivées partielles, leur chauffage repose sur de la thermodynamique. La mécanique nécessaire à la fabrication du moindre de nos objets du quotidien, de nos véhicules, utilise des calculs et raisonnements mathématiques très poussés, bien au-delà des triangles qui vous ont semble-t-il fait horreur dans votre scolarité. Vous voulez comprendre quelque chose au réchauffement climatique ? vous en aurez besoin ! Vous avez bien un GPS dans votre voiture ? Avez-vous la moindre idée de la façon dont il fonctionne, des corrections relativistes nécessaires sans lesquelles la dérive serait d'une dizaine de mètres par jour ? Savez-vous qu'Eratosthène au III^ème siècle avant JC avait déjà estimé la circonférence de la Terre par la seule puissance du raisonnement mathématique ? Savez-vous seulement que la Terre est ronde ?

Vous n'êtes pas scientifique, grand bien vous fasse, je ne suis pas philosophe, mais par pitié, quand l'envie vous prendra de prouver votre ignorance d'un tel sujet sur un ton professoral devant des millions de téléspectateurs, abstenez-vous.

Richard Dawkins : pour un athéisme militant

Richard Dawkins, en 2010

Voici la vidéo d'une conférence qui date un peu (2008), mais qui est plus que jamais d'actualité, par Richard Dawkins, célèbre biologiste britannique, conférence donnée dans le cadre des rencontres organisées par le groupe TED.

Il y défend comme à son habitude sa vision rationnelle du monde, par opposition à toutes les formes de croyances aveugles, mais son message est plus particulièrement adressé aux athées convaincus mais qui constituent malgré tout une majorité, ou au moins une grande minorité, incroyablement silencieuse.

L'athéisme est, il est vrai, vu comme quelque chose de tabou dans nos sociétés. Se déclarer athée, c'est accepter d'être vu comme un ennemi par beaucoup de tenants des religions (dont certains particulièrement violents évidemment) et suspecté automatiquement des pires intentions - alors que la plupart du temps le pire ne vient pas de la raison ! C'est même passible de mort dans beaucoup de pays arriérés. Il est socialement plus sécurisant de se dire agnostique ou « laïc ». Pourtant, si j'affirme quelque chose (voir la théière de Russel), c'est bien à moi de prouver ce que je dis et non aux autres de prouver le contraire...

Une grande partie de son intervention concerne la situation politique aux États Unis où un ancien président avait même déclaré que les athées ne pouvaient pas être des citoyens comme les autres. Là, des groupes de pression religieux acquièrent un pouvoir politique démesuré sans qu'à l'opposé aucun groupe n'ose revendiquer son athéisme et s'organiser pour faire entendre la voix de la science et de la raison.

Petite citation (source: http://atheisme.free.fr/Contributions/Atheisme_usa.htm):

Sherman : Que comptez vous faire pour obtenir les voix des citoyens des Etats-Unis qui ne croient pas en Dieu, les athées ?
Bush : Je n’aime pas beaucoup la communauté athée. Croire en Dieu est quelque chose d’important pour moi.
Sherman : Mais vous êtes d’accord que les athées ont les mêmes droits et sont tout autant des patriotes que les autres citoyens de ce pays ?
Bush : Non, à mon avis les athées ne devraient pas être considérés comme des citoyens de ce pays, on ne devrait pas non plus les considérer comme étant des patriotes qui aiment leur pays, notre credo national le dit clairement, nous sommes une nation soumise à Dieu.
Sherman (un peu surpris) : Et est ce que vous êtes d’accord avec le principe constitutionnel de séparation de l’église et de l’Etat ?
Bush : Oui, je ne soutiens pas une religion unique. Je suis tout à fait pour la séparation de l’église et de l’état. C’est juste que je n’aime pas les athées.
Source : Talibans in USA : pour George Bush Sr., les athées ne sont pas des citoyens américains.

Il faut à tout prix sortir du tabou et s'engager dans un athéisme militant et oser l'irrespect des croyances - pas des personnes - qu'on veut nous imposer soit directement soit indirectement par l'autocensure. À cet égard, Richard Dawkins juge et j'en suis d'accord qu'il est important que les athées fassent connaître ouvertement leur position.



C'est une vidéo très drôle - voir le passage où il établit la corrélation statistique entre niveau d'éducation et athéisme et observe l'impossibilité d'accéder à des responsabilités politiques aux USA si on ne revendique pas ses croyances religieuses (sauf être capable de mentir à ce propos) : la conclusion est que le système écarte les personnes à la fois intelligentes et honnêtes.

C'est aussi et surtout une intervention qui fait réfléchir et elle vaut bien qu'on y passe 30 minutes en ces temps troublés !

Dans un registre un peu moins militant, c'est également lui qui intervient sur le dernier album en date (2015) de Nightwish, Endless Forms Most Beautiful (citation de Darwin), pour les parties narratives de Shudder Before The Beautiful et The Greatest Show On Earth. L'album tout entier était centré sur la théorie de l'évolution des espèces.

Le grand roman de la physique quantique

On change de sujet aujourd'hui, car j'aimerais parler un peu du livre que je viens de terminer. Intitulé « Le grand roman de la physique quantique » et écrit par Manjit Kumar, je dois dire que j'ai été impressionné par la fascination que sait susciter l'auteur auprès de ses lecteurs sur un sujet tout de même notoirement aride.

Il s'agit évidemment d'un effort de vulgarisation qui met l'accent sur les concepts sans entrer dans les détails de la formalisation mathématique de ces concepts difficiles. L'essence de la théorie quantique y est longuement expliqué depuis les origines à la toute fin du XIX^ème siècle (les équations de James Clerk Maxwell puis la résolution par Max Planck de la loi du rayonnement du corps noir) jusqu'au long débat sur la nature de la réalité elle-même dont les principaux protagonistes furent jusqu'au milieu du XX^ème siècle Niels Bohr, Werner Heisenberg et Wolfgang Pauli d'une part, partisans de l'interprétation de Copenhague, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, sans oublier Podolsky et Rosen d'autre part qui, avec Einstein, signèrent l'une des charges les plus lourdes contre l'interprétation de Copenhague sous forme d'une expérience de pensée depuis connue sous le nom de « paradoxe EPR ».

Ironiquement, cette attaque n'a fait que renforcer, à mon sens, cette interprétation de Copenhague en mettant en évidence une propriété étonnante de la mécanique quantique : sa non-localité et l'intrication des particules. Intrication qui est l'idée principale à la base du principe de fonctionnement de la cryptographie quantique : une paire de particules intriquées, quelle que soit la distance qui les sépare, forme un tout et toute modification (ou observation) de l'une influe instantanément sur l'autre. Ceci ne permet toutefois pas la transmission d'information plus rapidement que la lumière...

On y croise du beau monde dans la mesure où les personnages historiques sont présentés au travers de leurs contributions scientifiques mais aussi de leur vécu, leurs aspirations et tourments, et situés au travers de leur époque, notamment la première guerre mondiale, la montée de l'antisémitisme en Allemagne et la seconde guerre mondiale.

Le livre se concentre sur l'élaboration la physique quantique elle-même et occulte volontairement d'autres aspects : la relativité (restreinte ou générale) est mentionnée plus ou moins « en passant », la radioactivité et la découverte de la structure du noyau atomique sont rapidement évoquées, le modèle standard n'est pas mentionné au-delà des particules « ordinaires » (électron, photon, proton). Par contre la découverte de la dualité onde-corpuscule (pour la lumière mais aussi la matière), sa mise en évidence et son interprétation sont longuement exposées, avec les contributions de Bohr, Louis De Broglie, Schröndinger, Max Born, Heisenberg.

Les mathématiques nécessaires sont simplifiées (parfois trop...) et on se rend compte que certains éminents théoriciens pouvaient avoir des lacunes à ce niveau. Ainsi Heisenberg confesse ne pas savoir « qu'est une matrice » lors de la découverte de ce qui, à la suite de ses travaux, portera le nom de mécanique matricielle, l'une des formulations équivalentes de la mécanique quantique. On mesure toutefois l'énorme chemin parcouru lors de la première moitié du XX^ème siècle depuis la mécanique Newtonienne encore en vigueur au XIX^ème siècle, époque où certains comme Planck « ne coyaient pas aux atomes » !

Bref ce livre (de plus de 530 pages tout de même) mérite vraiment qu'on s'y attarde, d'autant qu'il est très bien documenté : des centaines de notes en fin du livre précisent les sources et d'autres aspects (l'inconvénient étant un constant aller-retour pour les raccrocher au texte principal). L'approche n'est pas purement chronologique mais les annexes comportent une chronologie permettant de resituer l'ensemble des découvertes et autres événements dans le temps.

Pour un sujet aussi ardu, proposer un livre qui se lit aussi facilement est un exploit qu'il faut saluer !

Le théorème de Futurama

Voici ci-dessous une petite vidéo amusante qui explique comment un théorème de mathématiques (d'algèbre) a résolu un (grave) problème des personnages de la série Futurama.

C'est parfois un peu difficile à suivre (surtout si on n'arrive pas à assimiler tous les noms des personnages) mais en les remplaçant comme le fait l'auteur de la vidéo par les nombres de 1 à n et les deux éléments étrangers par X et Y, on comprend mieux.

Il s'agit en effet de réordonner des éléments de l'ensemble {1,...,n} qui ont été permutés par une permutation sigma1 par une permutation sigma2 d'un ensemble comportant 2 éléments supplémentaires {1,...,n+2} sans qu'aucune des transpositions (une transposition est un échange entre deux éléments) composant sigma2 ne se trouve dans sigma1. Cette dernière condition est satisfaite en s'assurant que chacune des transpositions composant sigma2 soit en fait un échange de l'un des éléments « originaux » (entre 1 et n)  avec l'un des deux nouveaux éléments n+1 et n+2 (appelés X et Y dans la vidéo).

C'est de la théorie algébrique des groupes, celle à laquelle se frottent (un tout petit peu) les élèves au niveau bac+1.

Sympa !

Un peu de maths : Dimensions

Une fois n'étant pas coutume, parlons un peu de mathématiques.

[Aux 75% des visiteurs s'apprêtant à quitter ce (merveilleux) site : « revenez ! vous allez voir y'aura pas d'équations ni d'interro à la fin ! »]

Il s'agit d'une introduction, en douceur, à la notion de dimension telle qu'elle se conçoit en maths, et notamment en algèbre et géométrie, lauréat du prix d'Alembert en 2010. On part de la sphère ordinaire S² et des notions de latitude et longitude pour se repérer, puis on étend aux polyèdres platoniciens (tétraèdre, cube, octaèdre, icosaèdre, dodécaèdre). Ensuite on passe en dimension supérieure ...

C'est un film tout public en 9 épisodes très bien réalisés et illustrés (en 10 langues), que l'on doit notamment à Étienne Ghys, que j'ai eu l'honneur de rencontrer il y a quelques années, et son équipe, et le tout sous licence creative commons by-nc-nd 3.0 (téléchargement libre, paternité, pas d'utilisation commerciale ni modification). Un immense merci à eux !

Le site: http://www.dimensions-math.org/

Ci-dessous la version française (cliquer sur playlist pour la liste des épisodes). Enjoy !


Ci-dessous la projection sur un espace dimension 3 (lui-même en perspective cavalière sur le plan de l'écran) d'un hypercube en rotation dans un espace de dimension 4. De quoi avoir le vertige !

Les objets volants

Non, ce billet n'est pas consacré à de quelconques soucoupes pilotées par d'hypothétiques bonshommes verts, les objets volants dont il est question ici étant parfaitement identifiés.

Passant mes vacances dans le très sympathique village VVF de La Turballe (44), j'ai eu l'occasion ce mercredi 14 août d'assister au « spectacle de poche » de jonglage présenté par Denis et Sylvain du groupe Les objets volants.

Au-delà d'une technique de jonglerie parfaitement au point avec des figures particulièrement impressionnantes, ce qui m'a frappé c'est l'énergie et la passion développées par ces artistes pour essayer de faire appréhender par un public néophyte pas forcément très réceptif des notions un peu abstraites au sujet de cet art, en le reliant notamment à certaines notions mathématiques, en particulier la notation Siteswap développée par la communauté en lien notamment avec certains travaux de Claude Elwood Shannon, l'un des pères fondateurs de la théorie de l'information au milieu du XX^ème siècle. Son support utilise notamment les entiers naturels et des ramifications se trouvent également dans des domaines aussi pointus que la physique quantique.

Cette notation joue dans le milieu des jongleurs le même rôle que la partition dans la musique : la retranscription et la composition de figures souvent très complexes.

J'ai particulièrement apprécié qu'à la fin du spectacle l'un des artistes passe pas mal de temps à répondre à nos questions et essaie de nous faire partager sa passion non seulement du jonglage mais aussi de questions techniques assez pointues comme la conception et la programmation des balles lumineuses utilisées dans le spectacle.

Quant à la technique de jonglage proprement dite, c'était carrément bluffant ! Bravo !

La Terre vue de Saturne !

La NASA a révélé la magnifique image ci-dessous prise le 19 juillet 2013 ; il s'agit d'un cliché unique de la Terre vue à 1,4 milliard de kilomètres par la sonde Cassini, actuellement en orbite autour de Saturne. On y distingue très clairement la face sombre de la géante (il était nécessaire que Saturne cache le soleil pour pouvoir prendre cette photo, mais sa lumière diffuse à travers la partie supérieure de l'atmosphère), ses anneaux E, F et G.

Quant au minuscule point avec la flèche, il s'agit bien de notre bonne vieille Terre... véritable grain de poussière dans l'univers.

Cette image a je trouve le don de nous rappeler que nous ne sommes pas le centre de l'univers...

Je vous encourage à visiter la page consacrée sur le site de la NASA, qui propose différentes résolutions de cette image et de nombreuses explications sur le contexte et la technique de ce cliché exceptionnel.

Une carte 3D de l'Univers

La vidéo ci-dessous présente une vue 3D d'environ 400 000 galaxies (seulement, sur les quelques millions connues) cartographiée avec précision par les plus grands instruments actuels. Merci à Passeur de Sciences de l'avoir partagée. Il faut bien réaliser que chacun des «points» dans cette vidéo n'est pas une étoile, mais une galaxie, comportant chacune quelques centaines de milliards d'étoiles... et probablement bien plus de planètes !



Ça donne évidemment le vertige... On observe assez bien les grandes structures de l'univers à cette échelle, sous forme de longs filaments et de « murs » constitués des amas galactiques, délimitant d'immenses zones de vide poussé, à la manière des bulles de savon.

Malheureusement, ces distances sont bien peu compatibles avec l'idée de voyage interstellaire (encore moins intergalactique), et ce sans même évoquer les distorsions relativistes. Il existe probablement des extraterrestres sur l'une des exoplanètes qu'on découvre presque chaque jour dans notre galaxie (ou, plus probablement, celles qu'on n'a pas encore découvertes), mais on ne les rencontrera jamais.

Cette autre vidéo présente une partie de l'univers connu, tant dans l'espace que dans le temps, sous forme d'un voyage virtuel depuis les sommets de l'Himalaya jusqu'au rayonnement de fond cosmologique. Il faut en effet rappeler que, la vitesse de la lumière étant finie, regarder loin dans l'espace équivaut à regarder loin dans le temps, jusqu'à une époque où l'univers était « opaque ». C'était 380 000 ans après le big bang, soit il y a plus de 13 milliards et demi d'années. Au-delà de ce « flash » primordial, aucune lumière des événements passés ne peut nous parvenir. Le seul espoir d'aller « observer » au-delà consisterait à chercher les traces du big bang lui-même sous forme d'ondes gravitationnelles primordiales, altérant la courbure même de l'espace-temps. On n'en est pas encore là, technologiquement parlant...



Une dernière enfonce le clou en comparant les tailles de différents objets astronomiques, avec cette implacable conclusion ... Non, nous (l'Homme, la Terre...) ne sommes pas le centre de l'univers !


Pour rester dans les sujets astronomiques, le prochain billet parlera des salaires des joueurs de foot, un sujet qui là aussi passionne les foules :)

Images d'un autre monde...

Voici une vue panoramique (n'hésitez pas à passer en plein écran) prise par Curiosity... comme si on y était, en oubliant presque que cette image vient d'un monde situé à quelques dizaines de millions de kilomètres du nôtre.

Chapeau !


Curiosity rover: Martian solar day 2

OVI japonais

Voici une vidéo étonnante, présentant un Objet Volant Identifié issu de la recherche japonaise qui pourrait bien modifier la façon dont on envisage les drones et autres objets volants.

Un chef-d'oeuvre... pour 1000$ de composants !

Le vélo à vapeur

Dans la série « fallait y penser » et aussi « fallait être un peu fou pour essayer », voici le vélo à vapeur ! Imparable (et si pratique en ville).

Transformez votre voiture en char russe

Une petite vidéo amusante pour les amateurs de tuning « extrême » !


Dans un autre genre, la vidéo ci-dessous présente des travaux sur un robot nommé « Big Dog » élaboré par une unité de recherche de Boston et financés - évidemment - par le département américain de la défense. Il faut bien avouer que la bête a quelque chose d'effrayant...


En voici une parodie, nettement moins effrayante !


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Actuellement joué : Jon Oliva's Pain : Festival
via FoxyTunes

Astronomy Picture Of the Day

Voici un site issu de la NASA proposant chaque jour une image d'astronomie, avec les explications qui vont bien.

C'est varié, documenté et en général très beau.

Ci-contre la galaxie « Messier » M88 (cliquer sur l'image pour l'avoir en haute résolution).

Un chouette site, à qui il ne manque qu'un flux RSS. N'hésitez pas à consulter ses archives.

Paradoxal...

Ce qui suit est un classique amusant de la théorie des ensembles, connu sous le nom de paradoxe de Berry.

Soit E l'ensemble des entiers naturels que l'on peut définir (sous-entendu de manière non ambiguë) à l'aide d'une phrase française d'au plus 100 lettres.

Ceci a-t-il bien un sens ? Autrement dit, cet ensemble E est-il correctement défini ?

Supposons que ce soit le cas. Le nombre de phrases (ayant un sens ou pas, peu importe) que l'on peut former avec 100 lettres est nécessairement fini. En effet, ces phrases sont au nombre de 26¹⁰⁰+26⁹⁹+26⁹⁸+...+26²+26. En effet, j'ajoute le nombre de phrases constituées d'exactement 100 lettres (26 possibilités pour chacune de ces lettres), à celles contenant exactement 99 lettres, puis 98, etc. jusqu'aux « phrases » ne contenant qu'une lettre (26 possibilités pour cette unique lettre).¹

Bref, c'est un très grand nombre, mais c'est fini. En particulier, E est un sous-ensemble fini de l'ensemble N des entiers naturels, le complémentaire de E dans N est donc non vide (puisque N est infini) et contient donc un plus petit élément n (propriété fondamentale des entiers naturels : toute partie non vide de N admet un plus petit élément).

J'insiste, ce n appartient au complémentaire de E dans N, il n'appartient donc pas à E.

Ainsi, par définition de E, « n est le plus petit entier naturel qu'on ne peut décrire avec cent lettres ».

Or, ce que je viens d'écrire entre guillemets est une phrase de moins de 100 lettres définissant n. Ce n appartient donc à E. Contradiction !

Alors, où se trouve le problème dans ce raisonnement ? Donnez votre réponse dans les commentaires ;)

Des présentations remarquables de clarté sur la théorie des ensembles, sujet difficile s'il en est, et ses derniers développements (au sujet de la fameuse hypothèse du continu notamment) sont disponibles sur la page personnelle de Patrick Dehornoy.

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¹ En réalité il faudrait aussi tenir compte de la ponctuation, des espaces, des accents... Mais ça ne change pas fondamentalement le raisonnement.

Évaluation nationale des CM2

Il paraît qu'aujourd'hui les élèves de CM2 sont soumis à une évaluation nationale en Français et en Mathématiques... y compris sur des notions qu'ils n'ont pas étudiées si l'on en croit les enseignants concernés.

La preuve en images avec cet élève un peu particulier (il se murmure dans les milieux autorisés qu'il a beaucoup redoublé)...







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Now playing: Battlelore - Longing horizon
via FoxyTunes

Le traitement d'images atteint des sommets

Ne parlons plus des bourrelets de Sarkozy, mais plutôt d'une technique sérieuse et, à vrai dire, extrêmement impressionnante de "redimensionnement" des images.

Je mets redimensionnement entre guillemets car ce n'en est pas vraiment, au sens où la technique est une sorte de croisement entre l'élimination de certaines zones de l'image et le vrai redimensionnement (mais non linéaire).

De plus, la technique est présentée dans l'optique du redimensionnement d'images (à la volée ou non) mais il est clair que d'autres buts peuvent être facilement atteints, voir à ce sujet la dernière séquence de la vidéo ci-dessous (suppression de personnages d'une scène photographiée par exemple).



Info trouvée sur PCInpact, merci à eux.

Paris Match va-t-il abandonner Photoshop pour ses opérations de chirurgie esthétique ?

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Actuellement joué : Nuclear Blast Allstars - Ride The Sky / New Protection
via FoxyTunes

Universcale

Voici un beau site, intitulé Universcale, tout en flash, invitant le lecteur à découvrir les ordres de grandeur qui régissent notre monde. Cela va de l'année-lumière au femtomètre, en proposant des exemples pour chaque échelle (univers observable, galaxies, planètes, constructions, animaux, insectes, microbes, chromosomes, atomes, particules subatomiques...).

De quoi se rendre véritablement compte de toutes ces questions, même si on peut déplorer quelques raccourcis (l'atome d'hydrogène représenté selon un modèle planétaire...), c'est en général très bien fait.

C'est créé par Nikon, et c'est ici. C'est d'origine japonaise, mais le site lui-même est en Anglais.

La "réalité augmentée"

Voici une vidéo, apparamment issue de la société "Total Immersion", qui présente le concept de "réalité augmentée" et ses applications.

Il s'agit d'incruster de la vidéo de synthèse sur une scène filmée de manière normale, en tenant compte des interactions des objets virtuels avec le réel, et ce sans besoin d'aucun marqueur spécial.

Assez difficile à croire et pourtant... Je trouve ça assez bluffant !

Réalité Augmentée / Total Immersion
envoyé par pyke369